Nizozemská koloniální armáda začala budovat základnu v Maospati kolem roku 1939, kdy se japonské záměry v Asii staly jasnými. Wikipedie, která čerpá z historie indonéské základny Elang Tanah Air di Kaki Lawu, uvádí, že byla otevřena koncem května 1940 s 36 letadly ve třech letkách. Od 1. února 1941 létala stíhací letka s 13 letouny Curtiss 75A-7 Hawk; koncem roku 1941 dvě letky obdržely 17 stíhacích stíhaček Curtiss-Wright CW-21B a šest letounů Brewster Buffalo bylo použito k výcviku. Velitel základny, kapitán HJ van de Pool, byl zabit během japonské invaze.

Japonské námořnictvo dobylo Maospati 8. března 1942. Na rozdíl od jiných jávských letišť zde létalo jen málo a sloužilo hlavně ke skladování náhradních dílů. Po kapitulaci bylo letiště 27. srpna 1945 předáno místnímu okresnímu veliteli a 5. května 1946 velitelství nového letectva, jehož prvním indonéským velitelem se stal lékař a pilot Abdul Rahman Saleh. 4. listopadu 1960 přijalo jméno Iswahjudiho, důstojníka letectva, který zahynul spolu s Halimem Perdanakusumou při letecké havárii v roce 1947.

Iswahjudi se stala základnou v první linii v rámci příprav na operaci Trikora, kampaň za dobytí Západní Nové Guineje od Nizozemska. Od září 1957 byla ranvej přestavěna na 2 350 krát 60 metrů, práce byly dokončeny v roce 1960, uvádí článek o 14. peruti na indonéské Wikipedii. Od roku 1961 základna dostávala nejvýkonnější letadla, jaká tehdy jihovýchodní asijské letectvo mělo: podle Wikipedie 12 bombardérů Tu-16, 12 letounů Tu-16KS-1 vyzbrojených protilodními střelami a dva průzkumné letouny Tu-16R, které létaly v řadách 41. a 42. perutě.

14. peruť, zformovaná v roce 1962 s MiGy-21F, také přiletěla do Iswahjudi; její historie označuje Indonésii za první zemi mimo Varšavskou smlouvu, která tento typ létala. Po roce 1965 se sovětské dodávky náhradních dílů zastavily. Tu-16 byly v roce 1969 uzemněny a v roce 1970 vyřazeny z provozu a MiGy-21 byly opuštěny ve stejném roce.

Nový řád přestavěl stíhací síly západními letadly. 14. peruť létala od roku 1974 na stíhačkách Avon Sabre australské výroby a od 21. dubna 1980 na stíhačkách Northrop F-5E/F Tiger II, které si ponechala do 25. dubna 2017. V roce 1989 obdržela 3. peruť prvních osm stíhaček F-16A a čtyři F-16B; 14. peruť následovala 13. října 2022 s repasovanými F-16C/D.

Nejznámějším dnem základny byl 3. červenec 2003. Radar sledoval pět amerických letounů F/A-18 Hornet z lodi USS Carl Vinson, které manévrovaly poblíž ostrova Bawean v Jávském moři. Dvě stíhačky F-16B vzlétly z Iswahjudi v 17:02; Wikipedie s odvoláním na indonéský časopis Angkasa uvádí, že obě strany použily elektronické rušení, že vedoucí F-16 byla zaměřena radarem Hornetu a že 18minutový střetnutí skončilo, když druhá F-16 zatřásla křídly a vedoucí navázala rádiový kontakt. Spojené státy uvedly, že jejich letadla se nacházela v mezinárodních vodách a neporušila žádný zákon; Indonésie uvedla, že neobdržela žádné oznámení, a protestovala.

Každý indonéský stíhací pilot nyní prochází letištěm Iswahjudi. Letouny KAI T-50i Golden Eagles od 15. perutě, poprvé dodané v roce 2013, jsou úvodními cvičnými letouny pro F-16, Suchoj a Rafale; ANTARA jich v červenci 2026 počítala s 22, poté, co bylo v roce 2025 objednáno dalších šest. V červenci 2026 si ministerstvo obrany také objednalo 12 letounů Leonardo M-346F Block 20, které mají být dodány od roku 2030, na posílení výcviku stíhacích pilotů.

Základna zůstává i operačním centrem. Od 25. října do 6. listopadu 2025 se zde konal výcvik obranných útoků na hladině, který byl součástí misijně orientovaného výcviku letectva: letouny F-16 z 3. a 14. perutě, T-50 z 15. perutě a Suchoj přeletěné z 11. perutě v Makassaru ve dne v noci cvičily údery na pozemní cíle a zároveň se bránily vzdušným hrozbám.