התעופה הצבאית הצ'כוסלובקית נולדה בקבלי. על פי ההיסטוריה הרשמית של הבסיס, האתר במישור הגבוה בין קבלי, לטני וויסוצ'ני בקצה הצפון-מזרחי של פראג נבחר בנובמבר 1918, מספר שבועות לאחר קבלת העצמאות. מספר מבנים זמניים והאנגרים עשויים בד קנבס נבנו לפני החורף, ובדצמבר 1918 המריא המטוס הראשון של "הניווט האווירי" הצ'כוסלובקי מהשדה.

שדה התעופה הקבוע גדל בשנות ה-20 של המאה ה-20. באביב 1920 הובאו שישה האנגרים מסוג וגנר משדה התעופה האוסטרי לשעבר בצ'ב; חלקם שרדו וכיום מכילים תערוכות מוזיאליות. בעקבותיהם נבנו צריפים והאנגרים מודרניים מבטון מזוין, שהוצבו בקשת עדינה סביב מגדל פיקוח, ובשנת 1928 הפך מגדל המים המכונה "מאג'ק" (המגדלור), עם אורות אזהרה וניווט בראשו, לנקודת ציון של הבסיס.

קבלי היה גם שדה התעופה האזרחי של פראג. באביב 1923 הוקמה יחידת תובלה אווירית צבאית מרגימנט התעופה הראשון כדי לתמוך בחברת התעופה הממלכתית הצ'כוסלובקית החדשה, ובאוקטובר 1923 יצא שירות התעופה הסדיר הראשון מקובלי לברטיסלבה. שדה התעופה שמר על המונופול שלו עד לפתיחת רוז'ינה בשנת 1937. בתחילת 1938, עם המלחמה המתקרבת, נכנסו למקום רגימנט התעופה הרביעי עם מטוסי קרב Avia B-534 ורגימנט התעופה השישי עם טייסות מפציץ וסיור מדגם Aero Ab-101 ו-Avia B-71.

חיל האוויר התגייס בשנת 1938 אך מעולם לא נלחם. במרץ 1939 היה קבלי בין האתרים הצבאיים הראשונים שכבשו הגרמנים, וההיסטוריה של הבסיס מתעדת שהם הקימו מתקני תיקונים גדולים בשדה התעופה ובמפעלים סמוכים. זה הפך את שדות התעופה של פראג למטרות: ב-25 במרץ 1945 תקפו כ-650 מפציצים אמריקאים מאיטליה את קבלי, לטני, צ'קוביצה ואת מפעלי ČKD בוויסוצ'ני, על פי דיווח שסוכם בוויקיפדיה; בפשיטה נהרגו 235 בני אדם בפראג.

לאחר השחרור הפכה קבלי למרכז של תובלה צבאית. קבוצת תובלה אווירית צבאית הוקמה ביולי 1945 עם מטוסי C-47 שסופקו על ידי בריטים ובריטים ומטוסים שנתפסו, רגימנט תובלה אווירית הוקם באפריל 1946 ועבר לקבילי ב-1947, כשהוא מצויד מחדש בחלקו עם עודפים אמריקאים ובריטים. עד 1952 היו בקבוצה שתי טייסות C-47, טייסת Li-2 אחת וטייסת דאונים, ובדצמבר 1953 היא הפכה לרגימנט תובלה ומוטס.

בשנת 1956, טייסת VIP של משרד ההגנה הלאומי, הטייסת השביעית, נותרה בקבלי כאשר הרגימנט עצמו עבר לפרוסטיוב באוגוסט 1959. מסוקי Mi-1 ו-Mi-4 הגיעו בשנת 1956; ה-Il-14 פינה את מקומו ל-An-24 משנת 1966, ה-L-410 הראשון הגיע בשנת 1977, ה-Mi-17 בשנת 1983, ומטוסי Yak-40, Tu-134 ו-Tu-154 נשאו פקידים. ב-31 בדצמבר 1989 הוקם מחדש רגימנט התובלה האווירית השלישי, וב-5 במאי 1990 הוא קיבל את שמו של הנשיא הראשון, ט.ג. מסריק.

במשך רוב תקופת המלחמה הקרה, מטוסי הממשלה לא היו שייכים לחיל האוויר אלא לשירות התעופה של משרד הפנים. המשרד רכש שמונה מטוסי יאק-40 בין השנים 1972 ו-1979, וחיל האוויר קיבל את שני מטוסי ה-VIP שלו בשנת 1981. לאחר פילוג צ'כוסלובקיה, משרד הפנים שמר על תפקיד ה-VIP, אך בשנת 1998 החליטה הממשלה ללכת בעקבות נוהג נאט"ו: שירות האוויר הממלכתי פוזר ב-31 בדצמבר 1998, והחל מ-1 בינואר 1999 הטיס בסיס קבלי את כל פקידי המדינה "ללא כל עלייה" בכוח האדם שלו, כפי שמתואר בתולדות הבסיס.

הבסיס התכונן למשימה עם מגדל פיקוח חדש בשנת 1996, הסבה של האנגר 47 לטרמינל נוסעים בשווי 50 מיליון קורונה בין השנים 1995 ו-1998, ומערכת גישת מדויקת בשנת 1998. מטוס הקנדאייר CL-601 צ'לנג'ר שהגיע עם ההעברה טס את טיסתו הרשמית הראשונה, ראש הממשלה ואצלב קלאוס לנירנברג, ב-24 בספטמבר 1992; הוא שימש כ-5105 עד 16 באוגוסט 2022, רשם 7,692 שעות, וכעת נמצא במוזיאון קבלי.

שני מטוסי יאק-40 ביצעו את טיסתם האחרונה בקבלי ב-2 בספטמבר 2020. מטוס האיירבוס A319CJ הראשון, מספר סידורי 2801, הצטרף לצי ב-30 בינואר 2007, ולאחר מכן מטוס שני, 3085. שם היחידה שונה לבסיס התובלה האווירית ה-24 ב-1 ביולי 2003, וטייסת התובלה ה-241 מפעילה את מטוסי האיירבוס כיום. משלחות קטנות יותר נוסעות בשני מטוסי L-410 טורבולט, שעברו עם מטוסי האיירבוס לרוז'ינה כאשר מסלול ההמראה של קבלי נסגר לתיקונים ב-2022.

צי התובלה הטקטית נמצא בטייסת התובלה והטייסת המיוחדת ה-242, שנפרדה מהטייסת ה-241 בשנת 2007. ארבעה מטוסי C-295M, מסדרי סדרה 0452 עד 0455, הגיעו בשנת 2010 כדי להחליף את ה-An-26, ושני מטוסי C-295MW, 0481 ו-0482, הגיעו בעקבותיהם בשנת 2021. עד ינואר 2026, ששת מטוסי ההובלה טסו כ-25,400 שעות בכ-23,000 מחזורים; הטייסת מחזיקה מטוס אחד בסיני עם הכוח הרב-לאומי והתצפיתנים מאז 2013. הטייסת מפעילה גם מטוסי L-410 טורבולט, כולל שני מטוסי פוטוגרמטריה L-410FG המשמשים לסקר אווירי וסריקת לייזר.

חלק מהטיסות היו פינויים. ב-31 ביולי 2014, מטוס C-295M 0452 טס מקבלי לטריפולי כאשר לחימה של מיליציות התקרבה לבירה הלובית והחזיר 21 בני אדם, ביניהם שגריר צ'כיה ו-11 אנשי צוות של שגרירות שוויץ, לאחר עצירת תדלוק בפלרמו. באוגוסט 2021, מטוס A319CJ 3085 של טייסת 241 ביצע שלוש טיסות לקאבול דרך באקו והביא 195 בני אדם לקבלי.

המטען יוצא הדופן ביותר הוא סוסי בר. יחד עם גן החיות של פראג, מטוסי C-295 נשאו את סוסי פז'בלסקי בחזרה למרכז אסיה: 34 לשמורת גובי B הגדולה במערב מונגוליה בין השנים 2011 ו-2019, ומאז 2024 לשמורת אלטין דאלה בקזחסטן, שם העביר ה-C-295M 0455 שמונה סוסי פרא במשלוח השלישי בין ה-31 במאי ל-4 ביוני 2026, מה שהביא את המספר הכולל ל-55.

טייסת המסוקים ה-243 מפעילה את מטוסי ה-PZL W-3A סוקול ואת ה-Mi-17 שנבנו בפולין; אתר הגיוס של הצבא מונה 19 מסוקים בטייסת. מטוסי הסוקול הגיעו בסוף 1996, אחד עשר מהם התקבלו מפולין בתמורה לעשרת מטוסי הקרב מדגם מיג-29 שנותרו בצ'כיה. משימתם הגדולה הראשונה הייתה השיטפונות הקטסטרופליים במורביה בשנת 1997. שישה הוצבו עבור שירות ההצלה האווירי; ב-20 שנה הם רשמו 27,300 שעות טיסה ונשאו יותר מ-11,600 חולים.

משפחת סוקול לא עברה גיל זקנה קל. בפברואר 2024 ביטל משרד ההגנה את המודרניזציה שלהם לאחר שההצעה היחידה הגיעה על 850 מיליון קורונה לעומת הערכה של 250 מיליון, וכינה את השדרוג כלא כלכלי, והסוג צפוי לצאת משירות ב-31 בדצמבר 2028. הם עדיין עסוקים: בין ה-2 ל-5 במאי 2026, מטוסי Mi-17 מקוולי ו-W-3A מקוולי ולינה ייצרו 596 טיפות מים ונשאו 1,023 טונות מים נגד האש בפארק הלאומי שוויץ הבוהמית, יותר משליש מכלל הטיפות.

קבלי גם הטיס מסוקי סלון. גרסאות VIP של Mi-8S הגיעו בינואר 1989; חיל האוויר הצ'כי שמר על חמישה, בעוד מטוס שישי, 0837, נשלח לסלובקיה כאשר הפדרציה התפרקה; שלושה נותרו ב-2021 והיו אמורים לצאת משימוש בין 2023 ל-2025, והוחלפו בשני מטוסי Mi-17 במכונת נוסעים סטנדרטית. אחד מהם, 0829, התרסק ב-28 באוקטובר 2001 כשעל סיפונו האסטרונאוט האמריקאי יוג'ין סרנן, תאונה שתוארה תחת תקריות.

בהאנגרים הישנים נמצא מוזיאון התעופה קבלי של המכון להיסטוריה צבאית בפראג, שנוסד בשנת 1968. על פי ספירתו, האוסף מונה 275 מטוסים: כמעט 100 באולמות מקורים, 25 בחוץ, 155 במחסנים ו-10 כשירים לטיסה. הוא מתאר את עצמו כאחד ממוזיאוני התעופה הגדולים ביותר באירופה. בעונתו ה-58, שנפתחה ב-25 באפריל 2026, הוא חשף את המטוס המשוחזר Aero Ab-11 שבו קפטן וילהם סטנובסקי והמכונאי פרנטישק שימק טסו יותר מ-15,000 ק"מ דרך 23 מדינות בשנת 1926.

שדה התעופה עצמו משתנה ללא הרף. במאי ויוני 2022 נסגר מסלול ההמראה 06/24 שאורכו 2,000 מטר לתיקונים בשווי של יותר מ-34 מיליון קורונה; מטוסי ה-A319CJ וה-Salon Turbolets עברו לרוז'ינה ומטוסי ה-CASA וה-L-410 לצ'אסלב, בעוד מסוקים המשיכו לטוס מקובלי. משרד התחבורה הצ'כי מפרט את מקובלי כשדה תעופה צבאי הפתוח מסביב לשעון, כאשר הגעתם והמראותם של מטוסים אחרים אסורות בין השעות 21:00 ל-05:00 שעון מקומי.

השינוי הגדול ביותר מזה עשרות שנים התרחש ב-16 ביולי 2026, כאשר אמבראר מסרה רשמית את הראשון מבין שני מטוסי תובלה מדגם C-390 Millennium בקבלי. החוזה נחתם ב-25 באוקטובר 2024 תמורת 11.3 מיליארד קורונה ללא מע"מ; המטוס, 0520, הגיע מברזיל, והשני צפוי להגיע בדצמבר 2027. מפקד חיל האוויר אמר כי הוא יסייע גם לאזרחים באסונות טבע, פינויים ושריפות גדולות.