Vóór de onafhankelijkheid heette de stad Serpa Pinto, naar de Portugese ontdekkingsreiziger Alexandre de Serpa Pinto. De stad ligt op het hoge plateau in het zuidoosten, aan het oostelijke uiteinde van de spoorlijn vanuit de haven van Moçâmedes, en vormde de natuurlijke toegangspoort tot het uitgestrekte, dunbevolkte Cuando Cubango.

Volgens de Portugese Wikipedia werd het huidige vliegveld in 1973 gebouwd als Aerodromo de Base e de Manobra n.º 10, om te dienen als hulpbasis van de Portugese luchtmacht tijdens de Angolese Onafhankelijkheidsoorlog. Het artikel op de Engelse Wikipedia over de Zuid-Afrikaanse Grensoorlog vermeldt dat Zuid-Afrika tijdens het Portugese bewind twee permanente verbindingsfunctionarissen stationeerde in Menongue en Cuito Cuanavale om de luchtoperaties te coördineren. Binnen twee jaar na de voltooiing van het vliegveld verliet Portugal Angola; tegen het midden van de jaren tachtig werd het vliegveld gebruikt door de nieuwe Angolese Volksluchtmacht (FAPA/DAA) en haar Cubaanse bondgenoten.

In augustus 1987 lanceerde FAPLA vier brigades – de 16e en 21e lichte infanterie, de 47e pantserbrigade en de 59e gemechaniseerde brigade – richting het basisgebied van UNITA rond Mavinga. De Engelstalige Wikipedia, die Vanneman citeert, zegt dat ze luchtsteun ontvingen van de luchtmachtbasis in Menongue, inclusief MiG-23's die werden ingezet voor grondaanvallen; de Spaanse Wikipedia noemt ook de "MIG-23 de la base aérea de Menongue". Wikipedia's verslag van de Zuid-Afrikaanse Operatie Moduler beschrijft MiG-23-aanvallen op Zuid-Afrikaanse gevechtsgroepen en op een tactisch hoofdkwartier in november 1987.

De vooruitgeschoven landingsbaan bij Cuito Cuanavale, dichter bij het front, overleefde het Zuid-Afrikaanse tegenoffensief niet. De SADF bombardeerde de stad en het vliegveld wekenlang; de Engelstalige Wikipedia meldt dat de landingsbaan zwaar werd gebombardeerd, waardoor de Cubanen hun vliegtuigen terugtrokken naar Menongue en de landingsbaan verlieten. Hoewel de baan werd onderhouden, kon deze niet veilig worden gebruikt door vliegtuigen met vaste vleugels. Menongue, buiten het bereik van de artillerie, werd de luchtmachtbasis voor de slag.

Elke partij vertelt een ander verhaal over de luchtoorlog. De Engelstalige Wikipedia citeert de visie dat de verouderde Zuid-Afrikaanse luchtmacht, beperkt door het wapenembargo, niet opgewassen was tegen de door de Sovjet-Unie geleverde luchtafweer en vliegtuigen van Cuba en Angola; er worden ook Cubaanse cijfers genoemd van zes neergeschoten FAR-vliegtuigen, zeven gedode Cubaanse bemanningsleden en drie die door UNITA gevangen werden genomen. Geen van beide beweringen wordt hier onafhankelijk bevestigd.

Menongue diende ook als achterbasis voor de grondafzettingen. South African History Online beschrijft een eerste contingent van 120 Cubaanse troepen dat vanuit Menongue, 150 kilometer verderop, naar Cuito Cuanavale snelde. De Engelstalige Wikipedia beschrijft een grote colonne Cubaanse en FAPLA-troepen die vanuit Menongue onderweg was om de stad te ontzetten, maar die vertraagd werd door het regenseizoen. Het artikel over Moduler op Wikipedia beschrijft de Zuid-Afrikaanse plannen om het 32e Bataljon de bevoorradingslijnen van de FAPLA tussen Menongue en Cuito Cuanavale te laten aanvallen.

De strijd eindigde onbeslist in maart 1988 en wordt door beide partijen als een overwinning beschouwd: Cuba en Angola wijzen naar de stad die nooit werd ingenomen, Zuid-Afrika naar het gestopte FAPLA-offensief op Mavinga. De daaropvolgende onderhandelingen leidden tot de Akkoorden van New York van 22 december 1988, de onafhankelijkheid van Namibië en de terugtrekking van Cuba.

Na het einde van de burgeroorlog in 2002 werd het vliegveld herbouwd. De Engelstalige Wikipedia dateert de uitbreiding van de terminal en de verlenging van de landingsbaan tussen 2008 en 2014. De Portugese Wikipedia vermeldt een landingsbaan van 3.750 bij 45 meter, een terminal van 4.000 m² voor 200 vertrekkende en 200 aankomende passagiers, en een capaciteit voor een Boeing 777-300; de Engelstalige Wikipedia geeft een landingsbaanlengte van 3.500 meter. De heropening werd in november 2014 door ANGOP gemeld.

De nieuwe naam is een eerbetoon aan "Comandante Kwenha", een kindlid van de Pioniersorganisatie (OPA) van de MPLA die, volgens de Portugese Wikipedia, het "Kwenha-eskader" leidde tijdens de campagne voor Luanda. Wikipedia plaatst het 8e Trainingseskader van het 24e Trainingsregiment in Menongue, met een lijst van L-39, Tucano, PC-7, PC-9, L-29 en Cessna 172 trainingsvliegtuigen; deze lijst is niet gedateerd, en defenceWeb meldt dat de nieuwere K-8W-straaljagers in Catumbela gestationeerd zijn. In 2024 werd de provincie Cuando Cubango gesplitst en hield Menongue op de hoofdstad te zijn.