يبدأ تاريخ الطيران في تاسزار عام 1928، عندما قُدّمت خطط لإنشاء مطار يخدم كابوشفار، وبدأ البناء وفقًا لتصاميم فريجيس هيفتي. افتُتح المطار، القريب من محطة سكة حديد القرية، بحفل في الأول من سبتمبر عام 1929. ووفقًا لسجلات قوات الدفاع، بلغت تكلفته 300 ألف بنغو، بما في ذلك حظائر الطائرات، وكان في البداية مخصصًا للرحلات التجارية فقط، وكان مطارًا إقليميًا صغيرًا في الأراضي الزراعية المتموجة لمقاطعة سوموجي.

استقرت القوات العسكرية في الموقع خلال ثلاثينيات القرن العشرين. وفي عام 1935، عُيّن قائدٌ، هو المقدم إميل سوريني ستايتش، وفي عام 1936، انتقلت ملكية المطار إلى قوات الدفاع الملكية المجرية، التي بدأت بتوسيعه. ومن عام 1939 حتى عام 1944، تمركزت فيه السرب الثالث للاستطلاع، وساهم برنامج تحديث بدأ عام 1942 في تعزيز المدرج ليصبح قادرًا على استقبال القاذفات، وذلك وفقًا لتاريخ الذكرى الستين لتأسيس قوات الدفاع.

أنهت الحرب أول مطار. قبل انسحابها، دمرت القوات الألمانية حظائر الطائرات والمنشآت، وفي 2 ديسمبر 1944، احتلت القوات السوفيتية ما تبقى. في ديسمبر 1945، أُعيد الموقع إلى القوات المسلحة المجرية الجديدة، لكن لم يُعاد بناء الميدان القديم بجوار المحطة كقاعدة قتالية. أما هوية تاسزار في عصر الطائرات النفاثة، فستأتي من مطار جديد كليًا على الجانب الآخر من القرية.

بدأ تشييد مطار جديد شرق القرية عام ١٩٤٩، وتشير سجلات القوات المسلحة إلى استخدام العمالة القسرية؛ إذ تحصي السجلات وجود ١٣٠٠ عامل عسكري في الموقع خلال الفترة ١٩٥١-١٩٥٢. وكانت النتيجة مدرجًا خرسانيًا بطول ٢٥٠٠ متر وعرض ٧٠ مترًا. افتُتح المطار في ١١ نوفمبر ١٩٥٠، عندما انتقل إليه فوج المقاتلات الخمسون، المُشكّل في توكول-سيلاجي، مُجهزًا بمزيج من طائرات ياك-٩، وياك-١١، وياك-١٨، وزد-٣٨١، وأرادو آر ٩٦.

بدأ تحويل الطائرات إلى طراز ميغ-15 في أبريل 1952 على يد مدربين سوفييت، ووصلت مقاتلات ميغ-17PF الليلية المجهزة بالرادار في صيف 1955، واستمرت في الخدمة حتى عام 1957. ضربت ثورة 1956 القاعدة مباشرة: ففي 1 نوفمبر، حاصرت القوات السوفيتية المطار وأوقفت جميع الرحلات الجوية، وفي 4 نوفمبر، جُرِّد أفرادها من السلاح. وعندما أُعيد بناء القوات الجوية اعتبارًا من 1 أبريل 1957، مُنحت قاعدة تاسزار سربًا مختلطًا واحدًا.

في الأول من نوفمبر عام 1958، شُكِّل الفوج المقاتل الحادي والثلاثون بقيادة المقدم جوزيف فارغا. بعد تدريبه على طائرات ميغ-19PM في الاتحاد السوفيتي، أدخل الفوج 12 طائرة ميغ-19 إلى الخدمة عام 1960؛ تلتها 12 طائرة ميغ-21F-13 بدءًا من عام 1962، ثم طائرات ميغ-21PF عام 1964، وطائرات ميغ-21MF عام 1973، وطائرات ميغ-21bis بدءًا من عام 1975. وفي الفترة 1983-1984، وصل سرب الاستطلاع 101 مزودًا بـ 12 طائرة سو-22M3 و3 طائرات سو-22UM3، كما تم بناء مدرج خرساني ثانٍ. ويختلف النصان الصادران عن القوات المسلحة فيما يتعلق بسنة إنتاج طائرات سو-22، إما 1983 أو 1984.

أدى سقوط الشيوعية إلى فتح آفاق جديدة. ففي الفترة من عام 1990 إلى عام 1992، نظمت مؤسسة كورفين فعاليات عامة في تاسزار: يوم مفتوح عام 1990، وعرض "لقاء مع السماء المفتوحة" عام 1991، وفي عام 1992، معرض جوي دولي استقطب، بحسب قوات الدفاع، مئات الآلاف من الزوار. وفي 11 مارس 1991، تأسس فرع سوموجي التابع لرابطة الطيارين المجريين المخضرمين في كابوشفار للحفاظ على تقاليد الفوج.

في الأول من نوفمبر عام 1991، أُعيد تنظيم الوحدات لتصبح فوج كابوس الجوي التكتيكي الحادي والثلاثين، بثلاثة أسراب: السرب الأول "تورول" والسرب الثاني (الذي تُطلق عليه القوات المسلحة اسم "ويتش") على طائرات ميغ-21bis، والسرب الثالث ("واسْب") على طائرات سو-22M3. وشكّل طيارو الفوج فريق "سكاي هوسارز" الاستعراضي، الذي قدّم عروضه في معرض "إنترناشونال إير تاتو" في قاعدة سلاح الجو الملكي البريطاني فيرفورد بإنجلترا عام 1993.

بوصول القوات الأمريكية، انتهى استخدام قاعدة تاسزار كقاعدة للمقاتلات. في 8 ديسمبر 1995، وبأمر من رئيس أركان الدفاع، بدأت طائرات الفوج بالانتقال إلى بابا. في 15 ديسمبر 1996، تم سحب فوج المقاتلات من حالة التأهب، وحلت قاعدة إم إتش كابوس محله تحت قيادة العقيد زولتان بينتر. تم حل الفوج نفسه في ربيع عام 1997: تشير إحدى مقالات القوات المسلحة إلى أن تاريخ إنشاء القاعدة الجديدة هو 30 أبريل 1997، بينما تذكر مقالة أخرى تاريخًا غير منطقي هو "31 أبريل 1997" لحلّ الفوج.

وافق البرلمان المجري في 8 نوفمبر/تشرين الثاني 1995 على دعم عملية حفظ السلام في يوغوسلافيا السابقة. وفي 18 نوفمبر/تشرين الثاني، قام فريق تقييم تابع لقوات التنفيذ الدولية (IFOR) مؤلف من 45 فرداً بتفتيش مدينة تاسزار، وتُشير تقديرات القوات المسلحة إلى أن أول إنزال للقوات الأمريكية كان في 9 ديسمبر/كانون الأول 1995، على متن طائرة نقل عسكرية من طراز C-130E تقل 57 جندياً؛ بينما تُشير GlobalSecurity إلى 25 نوفمبر/تشرين الثاني 1995 كموعد لوصول أولى القوات الأمريكية. وكانت الوحدات المشاركة أمريكية: جيش الولايات المتحدة في أوروبا (المتقدم)، بقيادة الفريق جون ن. أبرامز حتى أكتوبر/تشرين الأول 1996، والذي أُعيدت تسميته إلى عنصر الدعم الوطني الأمريكي في فبراير/شباط 1997.

لم تكن قاعدة تاسزار تابعة لحلف الناتو، بل كانت قاعدة مجرية مُعارة للقوات الأمريكية العاملة تحت قيادة الناتو في البوسنة. وقد تولى سلاح الجو الأمريكي عمليات النقل الجوي عبر السرب العملياتي 4400 (المؤقت)، بثلاث أو أربع طائرات من طراز C-130 يوميًا من قاعدة رامشتاين، بالإضافة إلى تعزيزات تصل إلى 20 طائرة من طراز C-5 وC-141 وC-17 وطائرات مستأجرة، لتناوب حوالي 4000 من قوات حفظ السلام. كما تشير سجلات GlobalSecurity إلى تحليق طائرات بريداتور بدون طيار من القاعدة.

كانت الأسابيع الأولى صعبة. ذكرت صحيفة "ستارز آند سترايبس" في 7 يناير 1996 أن شركة المقاولات "براون آند روت" لم يكن لديها سوى ثلاثة أيام بدلاً من أسبوعين للاستعداد، وأن القوات التي وصلت في منتصف ديسمبر وجدت عددًا قليلاً جدًا من الأسرّة وقليلًا من التدفئة. وبحلول أواخر يناير، كان ما يقرب من 7000 شخص متواجدين في القاعدة، منهم حوالي 3300 من القوات الدائمة، في مدينة خيام تضم خيمة طعام تقدم 3500 وجبة يوميًا. وتشير تقديرات قوات الدفاع الأمريكية إلى وجود حوالي 3000 فرد أمريكي في القاعدة عام 1996.

انخفضت الأعداد مع تولي قوة حفظ السلام (SFOR) مهامها خلفًا لقوة حفظ السلام الدولية (IFOR) في 20 ديسمبر 1996. وتشير تقديرات موقع GlobalSecurity إلى أن عدد السكان كان أقل من 600 بنهاية عملية "الحارس المشترك" في يونيو 1998، وأن عدد أفراد وحدة الدعم الوطني بلغ حوالي 250 خلال عملية "المطرقة المشتركة". وفي أواخر عام 2000، أُعيد تسميتها إلى وحدة دعم الجيش الأمريكي "تاسزار". أُنزلت الراية الأمريكية في 30 يونيو 2004، وأغلقت قاعدة كابوس المجرية أبوابها في 31 ديسمبر 2005.

انضمت المجر إلى حلف شمال الأطلسي (الناتو) في مارس 1999، وفي غضون أسابيع، عادت قاعدة تاسزار لتكون قاعدة قتالية، وإن لم تكن مخصصة للطائرات المجرية. في 23 مايو 1999، وصلت أكثر من 20 طائرة من طراز إف/إيه-18 هورنت تابعة لسلاح مشاة البحرية الأمريكية من قاعدة بوفورت الجوية في ولاية كارولاينا الجنوبية، للمشاركة في قوة المهام المشتركة نوبل أنفيل، وهي القوة الأمريكية المشاركة في عملية قوة الحلفاء التابعة لحلف الناتو. نفّذ سرب واحد، هو سرب VMFA(AW)-533 المزود بطائرات إف/إيه-18 دي ذات المقعدين، 111 طلعة جوية قتالية، بالإضافة إلى 82 طلعة أخرى بعد وقف إطلاق النار في 11 يونيو.

كانت المهمة الأمريكية الأخيرة هي الأغرب. ففي ديسمبر/كانون الأول 2002، وافقت المجر على طلب أمريكي لتدريب ما يصل إلى 3000 من المنفيين العراقيين في تاسزار. وحددت وزارة الدفاع المجرية، عبر متحدثها الرسمي، شروطًا: عدم حمل أسلحة أثقل من المسدسات، وعدم نشر أي عناصر مع وحدات قتالية. وفي إطار فرقة العمل "واريور"، قام جنود احتياط من الجيش الأمريكي بتدريب الجنود على الدفاع عن النفس، والإسعافات الأولية، والتوعية بالألغام، وقراءة الخرائط، واتفاقيات جنيف، ثم مهارات العلاقات المدنية والاتصال، بتمويل من 1997 مليون دولار أمريكي بموجب قانون تحرير العراق لعام 1998.

لم يحقق البرنامج العدد المطلوب من المتدربين. ففي فبراير 2003، تم نشر فرقة عمل من الشرطة العسكرية التابعة للجيش الأمريكي، مزودة بكلاب مدربة، لحراسة المعسكر، وتخرجت دفعة ثانية في مارس من العام نفسه، ضمت مدربين من 31 وحدة عسكرية. ووفقًا لما ورد في ويكيبيديا عن البرنامج، نقلاً عن دراسة أجرتها دائرة أبحاث الكونغرس، فقد أُنفق حوالي 163 مليون دولار أمريكي لتدريب 69 رجلاً. وأنهى اللواء ديفيد بارنو البرنامج في 1 أبريل 2003. وقد ورد إجمالي عدد المتدربين كرقم واحد في ذلك المصدر، ولم يتم تأكيده من مصادر أخرى.