La historia de la aviación en Taszár comienza en 1928, cuando se presentaron los planos para un aeródromo que daría servicio a Kaposvár y se inició la construcción según los diseños de Frigyes Hefty. El aeródromo, cerca de la estación de tren del pueblo, se inauguró con una ceremonia el 1 de septiembre de 1929. Según la crónica de las Fuerzas de Defensa, costó 300.000 pengő, incluyendo los hangares, y al principio solo operaba vuelos comerciales; era un pequeño aeródromo regional en las onduladas tierras de cultivo del condado de Somogy.

Los militares se instalaron en la zona durante la década de 1930. En 1935, el teniente coronel Emil Szörényi Staic fue nombrado comandante, y en 1936 el aeródromo pasó a manos de las Reales Fuerzas de Defensa Húngaras, que comenzaron a ampliarlo. Desde 1939 hasta 1944, el tercer escuadrón de reconocimiento estuvo estacionado allí, y un programa de modernización iniciado en 1942 reforzó la pista para que pudiera recibir bombarderos, según la historia del sexagésimo aniversario de las Fuerzas de Defensa.

La guerra acabó con el primer aeródromo. Antes de retirarse, las fuerzas alemanas destruyeron los hangares y las instalaciones, y el 2 de diciembre de 1944 las tropas soviéticas ocuparon lo que quedaba. En diciembre de 1945, el terreno fue devuelto a las nuevas fuerzas armadas húngaras, pero el antiguo campo junto a la estación nunca se reconstruyó como base de combate. La identidad de Taszár en la era de los reactores provendría de un aeródromo completamente nuevo situado al otro lado del pueblo.

La construcción de un nuevo aeródromo al este del pueblo comenzó en 1949, y las Fuerzas de Defensa registraron el uso de mano de obra forzada; la crónica contabiliza 1300 trabajadores en el lugar entre 1951 y 1952. El resultado fue una pista de hormigón de 2500 metros de largo y 70 metros de ancho. El aeródromo se inauguró el 11 de noviembre de 1950, cuando el 50.º Regimiento de Caza, formado en Tököl-Szilágyi, se instaló con una flota mixta de Yak-9, Yak-11, Yak-18, Z-381 y Arado Ar 96.

La conversión al MiG-15 comenzó en abril de 1952 bajo la dirección de instructores soviéticos, y los cazas nocturnos MiG-17PF equipados con radar llegaron en el verano de 1955, prestando servicio hasta 1957. La revolución de 1956 afectó directamente a la base: el 1 de noviembre, las fuerzas soviéticas rodearon el aeródromo y detuvieron todos los vuelos, y el 4 de noviembre su personal fue desarmado. Cuando la fuerza aérea se reconstruyó a partir del 1 de abril de 1957, a Taszár se le asignó un escuadrón mixto.

El 1 de noviembre de 1958 se formó el 31.er Regimiento de Caza bajo el mando del teniente coronel József Varga. Tras el entrenamiento con MiG-19PM en la Unión Soviética, puso en servicio 12 MiG-19 en 1960; le siguieron 12 MiG-21F-13 a partir de 1962, MiG-21PF en 1964, MiG-21MF en 1973 y MiG-21bis a partir de 1975. Entre 1983 y 1984 llegó el 101.er Escuadrón de Reconocimiento con 12 Su-22M3 y 3 Su-22UM3, y se construyó una segunda pista de hormigón. Los dos artículos de las Fuerzas de Defensa difieren en el año de entrada en servicio de los Su-22, 1983 o 1984.

El fin del comunismo abrió las puertas. Entre 1990 y 1992, la Fundación Corvin organizó eventos públicos en Taszár: una jornada de puertas abiertas en 1990, el espectáculo “Encuentro con el Cielo Abierto” en 1991 y, en 1992, una exhibición aérea internacional que, según las Fuerzas de Defensa, atrajo a cientos de miles de visitantes. El 11 de marzo de 1991 se fundó en Kaposvár la filial de Somogy de la asociación húngara de pilotos veteranos para mantener vivas las tradiciones del regimiento.

El 1 de noviembre de 1991, las unidades se reorganizaron como el 31.er Regimiento Aéreo Táctico Kapos, con tres escuadrones: el 1.er "Turul" y el 2.º (cuyo nombre las Fuerzas de Defensa dan como "Witch"), con aviones MiG-21bis, y el 3.er ("Wasp"), con aviones Su-22M3. Los pilotos del regimiento formaron el equipo de exhibición Sky Hussars, que actuó en el Festival Aéreo Internacional en la base aérea de Fairford, Inglaterra, en 1993.

La llegada de los estadounidenses puso fin a la función de Taszár como base de cazas. El 8 de diciembre de 1995, por orden del Jefe de Defensa, los aviones del regimiento comenzaron a trasladarse a Pápa. El 15 de diciembre de 1996, el regimiento de cazas fue retirado del servicio activo y la base MH Kapos ocupó su lugar bajo el mando del coronel Zoltán Pintér. El regimiento fue disuelto en la primavera de 1997: un artículo de las Fuerzas de Defensa fecha la nueva base el 30 de abril de 1997, mientras que otro publica la fecha imposible del 31 de abril de 1997 para su disolución.

El Parlamento húngaro acordó el 8 de noviembre de 1995 apoyar la operación de paz en la antigua Yugoslavia. Un equipo de evaluación de la IFOR, compuesto por 45 personas, inspeccionó Taszár el 18 de noviembre, y las Fuerzas de Defensa fechan el primer desembarco estadounidense el 9 de diciembre de 1995, a bordo de un C-130E con 57 soldados; GlobalSecurity sitúa la llegada de las primeras fuerzas estadounidenses el 25 de noviembre de 1995. Las unidades eran estadounidenses: Ejército de los Estados Unidos en Europa (Avanzado), bajo el mando del teniente general John N. Abrams hasta octubre de 1996, y rebautizada como Elemento de Apoyo Nacional de los Estados Unidos en febrero de 1997.

Taszár no era propiedad de la OTAN; era una base húngara cedida a las fuerzas estadounidenses que operaban bajo el mando de la OTAN en Bosnia. La Fuerza Aérea de EE. UU. realizaba el transporte aéreo a través del 4400.º Escuadrón de Operaciones (Provisional), con tres o cuatro C-130 diarios desde Ramstein y despliegues de hasta 20 aeronaves, C-5, C-141, C-17 y vuelos chárter, para rotar a unos 4000 efectivos de mantenimiento de la paz. GlobalSecurity también registra que drones Predator despegaban desde la base.

Las primeras semanas fueron difíciles. El 7 de enero de 1996, Stars and Stripes informó que la empresa contratista Brown and Root tuvo tres días en lugar de dos semanas para prepararse, y que las tropas que llegaron a mediados de diciembre encontraron muy pocas camas y poca calefacción. A finales de enero, casi 7000 personas se encontraban en la base, unas 3300 de ellas pertenecientes a la fuerza permanente, en un campamento de tiendas de campaña con un comedor que servía 3500 comidas al día. Las Fuerzas de Defensa aportaron alrededor de 3000 efectivos estadounidenses para 1996.

El número de efectivos disminuyó cuando la SFOR sucedió a la IFOR el 20 de diciembre de 1996. GlobalSecurity sitúa la población por debajo de 600 al final de la Operación Joint Guard en junio de 1998 y el Elemento de Apoyo Nacional en unos 250 durante la Operación Joint Forge; a finales de 2000 pasó a llamarse Elemento de Apoyo del Ejército de EE. UU. Taszár. La bandera estadounidense fue arriada el 30 de junio de 2004 y la base húngara de Kapos cerró sus puertas el 31 de diciembre de 2005.

Hungría se unió a la OTAN en marzo de 1999, y pocas semanas después Taszár volvió a ser una base de combate, aunque no para aviones húngaros. Más de 20 F/A-18 Hornet del Cuerpo de Marines de EE. UU., procedentes de la Base Aérea del Cuerpo de Marines de Beaufort, Carolina del Sur, llegaron el 23 de mayo de 1999 para volar en la Fuerza de Tarea Conjunta Noble Anvil, la parte estadounidense de la Operación Fuerza Aliada de la OTAN. Un escuadrón, el VMFA(AW)-533, con F/A-18D biplaza, realizó 111 salidas de combate y otras 82 tras el alto el fuego del 11 de junio.

La última misión estadounidense fue la más extraña. En diciembre de 2002, Hungría aprobó una solicitud de Estados Unidos para entrenar hasta 3000 exiliados iraquíes en Taszár. El Ministerio de Defensa húngaro, a través de su portavoz, estableció condiciones: no se permitían armas más pesadas que pistolas ni el despliegue con unidades de combate. Bajo el mando de la Fuerza de Tarea Warrior, reservistas del Ejército estadounidense impartieron formación en defensa personal, primeros auxilios, detección de minas, lectura de mapas y los Convenios de Ginebra, así como en asuntos civiles y habilidades de enlace, con una financiación de 97 millones de dólares estadounidenses en virtud de la Ley de Liberación de Irak de 1998.

El reclutamiento fue muy inferior al esperado. Un grupo de trabajo de la policía militar del Ejército de EE. UU., con perros de trabajo, se desplegó para custodiar el campamento en febrero de 2003, y una segunda promoción finalizó su formación en marzo con instructores procedentes de 31 unidades. Según la información del programa en Wikipedia, que cita un estudio del Servicio de Investigación del Congreso, se invirtieron aproximadamente 1.340.630 millones de dólares estadounidenses en la formación de 69 hombres; el general de división David Barno dio por finalizado el programa el 1 de abril de 2003. Dicha fuente proporciona el número total de alumnos como una sola cifra, la cual no ha sido confirmada en otras fuentes.