A história da aviação em Taszár começa em 1928, quando foram apresentados os planos para um aeródromo que serviria Kaposvár e a construção teve início, segundo os projetos de Frigyes Hefty. O aeródromo, próximo à estação ferroviária da vila, foi inaugurado com uma cerimônia em 1º de setembro de 1929. De acordo com a crônica das Forças de Defesa, custou 300.000 pengő, incluindo os hangares, e inicialmente operava apenas voos comerciais, sendo um pequeno aeródromo regional nas terras agrícolas onduladas do condado de Somogy.

Os militares se instalaram na região durante a década de 1930. Um comandante, o tenente-coronel Emil Szörényi Staic, foi nomeado em 1935, e em 1936 o aeródromo passou para as Forças de Defesa Reais Húngaras, que começaram a ampliá-lo. De 1939 a 1944, o 3º esquadrão de reconhecimento esteve estacionado ali, e um programa de modernização a partir de 1942 reforçou a pista para que pudesse receber bombardeiros, de acordo com o histórico do sexagésimo aniversário das Forças de Defesa.

A guerra pôs fim ao primeiro aeródromo. Antes de recuar, as forças alemãs destruíram os hangares e as instalações, e em 2 de dezembro de 1944 as tropas soviéticas ocuparam o que restava. Em dezembro de 1945, o local foi devolvido às recém-criadas forças armadas húngaras, mas o antigo campo junto à estação nunca foi reconstruído como base de combate. A identidade da era da aviação a jato de Taszár viria de um aeródromo completamente novo do outro lado da vila.

A construção de um novo aeródromo a leste da vila começou em 1949, e as Forças de Defesa registram o uso de trabalho forçado; a crônica contabiliza 1.300 militares trabalhando no local entre 1951 e 1952. O resultado foi uma pista de concreto com 2.500 metros de comprimento e 70 metros de largura. O aeródromo foi inaugurado em 11 de novembro de 1950, quando o 50º Regimento de Caça, formado em Tököl-Szilágyi, se instalou com uma frota composta por aeronaves Yak-9, Yak-11, Yak-18, Z-381 e Arado Ar 96.

A conversão para o MiG-15 começou em abril de 1952 sob a supervisão de instrutores soviéticos, e os caças noturnos MiG-17PF equipados com radar chegaram no verão de 1955, servindo até 1957. A revolução de 1956 atingiu a base diretamente: em 1º de novembro, as forças soviéticas cercaram o aeródromo e suspenderam todos os voos, e em 4 de novembro seu pessoal foi desarmado. Quando a força aérea foi reconstruída a partir de 1º de abril de 1957, Taszár recebeu um esquadrão misto.

Em 1º de novembro de 1958, o 31º Regimento de Caça foi formado sob o comando do Tenente-Coronel József Varga. Após treinamento com o MiG-19PM na União Soviética, o regimento colocou 12 MiG-19 em serviço em 1960; 12 MiG-21F-13 seguiram a partir de 1962, MiG-21PF em 1964, MiG-21MF em 1973 e MiG-21bis a partir de 1975. Em 1983-1984, o 101º Esquadrão de Reconhecimento chegou com 12 Su-22M3 e 3 Su-22UM3, e uma segunda pista de concreto foi construída. Os dois artigos das Forças de Defesa divergem quanto ao ano de entrada em serviço do Su-22, 1983 ou 1984.

O fim do comunismo abriu as portas. De 1990 a 1992, a Fundação Corvin organizou eventos públicos em Taszár: um dia de portas abertas em 1990, o espetáculo “Encontro com o Céu Aberto” em 1991 e, em 1992, um show aéreo internacional que, segundo as Forças de Defesa, atraiu centenas de milhares de visitantes. Em 11 de março de 1991, a filial Somogy da associação húngara de pilotos veteranos foi fundada em Kaposvár para manter vivas as tradições do regimento.

Em 1 de novembro de 1991, as unidades foram reorganizadas como o 31º Regimento Aéreo Tático Kapos, com três esquadrões: o 1º "Turul" e o 2º (cujo nome as Forças de Defesa registram como "Witch"), equipados com MiG-21bis, e o 3º ("Wasp"), com Su-22M3. Os pilotos do regimento formaram a equipe de demonstração Sky Hussars, que se apresentou no International Air Tattoo na RAF Fairford, Inglaterra, em 1993.

A chegada dos americanos pôs fim à atividade de Taszár como base de caças. Em 8 de dezembro de 1995, por ordem do Chefe da Defesa, as aeronaves do regimento começaram a ser transferidas para Pápa. Em 15 de dezembro de 1996, o regimento de caças foi retirado do estado de prontidão e a Base MH Kapos assumiu o seu lugar sob o comando do Coronel Zoltán Pintér. O próprio regimento foi dissolvido na primavera de 1997: um artigo das Forças de Defesa data a nova base de 30 de abril de 1997, enquanto outro publica a data impossível de “31 de abril de 1997” para a dissolução.

Em 8 de novembro de 1995, o Parlamento da Hungria concordou em apoiar a operação de paz na antiga Iugoslávia. Uma equipe de avaliação da IFOR, composta por 45 membros, inspecionou Taszár em 18 de novembro, e as Forças de Defesa datam o primeiro desembarque americano em 9 de dezembro de 1995, com um C-130E transportando 57 soldados; o GlobalSecurity indica 25 de novembro de 1995 como a data da chegada das primeiras forças americanas. As unidades eram americanas: o Exército dos EUA na Europa (Avançado), sob o comando do Tenente-General John N. Abrams até outubro de 1996, renomeado Elemento de Apoio Nacional dos EUA em fevereiro de 1997.

Taszár não pertencia à OTAN; era uma base húngara cedida às forças americanas que operavam sob o comando da OTAN na Bósnia. A Força Aérea dos EUA realizava o transporte aéreo por meio do 4400º Esquadrão de Operações (Provisório), com três ou quatro C-130 por dia partindo de Ramstein e remanejamentos de até 20 aeronaves, incluindo C-5, C-141, C-17 e voos fretados, para rotacionar cerca de 4.000 soldados de manutenção da paz. O GlobalSecurity também registra que drones Predator operavam a partir da base.

As primeiras semanas foram difíceis. O jornal Stars and Stripes noticiou, em 7 de janeiro de 1996, que a empreiteira Brown and Root teve apenas três dias, em vez de duas semanas, para se preparar, e que as tropas que chegaram em meados de dezembro encontraram poucas camas e pouco aquecimento. No final de janeiro, quase 7.000 pessoas estavam na base, sendo cerca de 3.300 delas integrantes da força permanente, em uma cidade de tendas com um refeitório que servia 3.500 refeições por dia. As Forças de Defesa disponibilizaram cerca de 3.000 militares americanos para 1996.

O número de militares diminuiu quando a SFOR sucedeu a IFOR em 20 de dezembro de 1996. A GlobalSecurity estima a população em menos de 600 pessoas no final da Operação Joint Guard, em junho de 1998, e o Elemento de Apoio Nacional em cerca de 250 durante a Operação Joint Forge; no final de 2000, foi renomeado para Elemento de Apoio do Exército dos EUA Taszár. A bandeira dos EUA foi arriada em 30 de junho de 2004, e a Base Húngara de Kapos fechou seus portões em 31 de dezembro de 2005.

A Hungria aderiu à OTAN em março de 1999 e, em poucas semanas, Taszár voltou a ser uma base de combate, embora não para jatos húngaros. Mais de 20 caças F/A-18 Hornet do Corpo de Fuzileiros Navais dos EUA, provenientes da Estação Aérea do Corpo de Fuzileiros Navais de Beaufort, na Carolina do Sul, chegaram em 23 de maio de 1999 para operar na Força-Tarefa Conjunta Noble Anvil, a parte americana da Operação Força Aliada da OTAN. Um esquadrão, o VMFA(AW)-533, com F/A-18D de dois lugares, realizou 111 missões de combate e outras 82 após o cessar-fogo de 11 de junho.

A última missão americana foi a mais estranha. Em dezembro de 2002, a Hungria aprovou um pedido dos EUA para treinar até 3.000 exilados iraquianos em Taszár. O Ministério da Defesa húngaro, por meio de seu porta-voz, estabeleceu condições: nenhuma arma mais pesada que pistolas e nenhum destacamento com unidades de combate. Sob a Força-Tarefa Warrior, reservistas do Exército dos EUA ensinaram autodefesa, primeiros socorros, detecção de minas terrestres, leitura de mapas e as Convenções de Genebra, além de habilidades em assuntos civis e de ligação, com financiamento de US$ 1.000.000 milhões, conforme a Lei de Libertação do Iraque de 1998.

O recrutamento ficou muito aquém do esperado. Uma força-tarefa da polícia militar do Exército dos EUA, com cães de trabalho, foi mobilizada para guardar o acampamento em fevereiro de 2003, e uma segunda turma concluiu o programa em março, com instrutores provenientes de 31 unidades. De acordo com o relato do programa na Wikipédia, citando um estudo do Serviço de Pesquisa do Congresso, cerca de US$ 1.400.000 foram gastos para treinar 69 homens; o major-general David Barno encerrou o programa em 1º de abril de 2003. O número total de recrutas é apresentado como um único valor por essa fonte e não foi confirmado por outros meios.